Un’interpretazione giocosa del primo capitolo del Tao te ching (II parte)

Traduzioni a confronto

 di Lao tzè (vecchio-bambino)                                        di Laozi (scienziato divulgatore)

1.     "Definizione del Metodo"
   
   

Il Metodo non può essere definito con un insieme finito di postulati,
dal momento che la sua formazione rimanda ad uno schema infinito di assiomi.
Il postulato non può essere definito mediante un insieme finito di passaggi
dal momento che implica un insieme infinito di premesse e conseguenze.
Partendo da uno schema infinito di assiomi
tutte le conseguenze sono dimostrabili in un insieme completo e coerente.
Partendo da un insieme finito di assiomi
un sistema può dimostrare solo una moltitudine di casi particolari.
Portando avanti definizioni e dimostrazioni secondo il metodo tradizionale,

senza la volontà di determinare univocamente ed in modo limitato il senso delle proposizioni si giunge in modo inspiegabile a geniali teoremi.

Portando avanti definizioni e dimostrazioni volendo determinare univocamente ed in maniera ricorsiva il senso specifico delle proposizioni si giunge invariabilmente a scontarsi con la limitatezza del sistema.

Entrambi questi modi di procedere, che possiedono diverse denominazioni, derivano da uno stesso Metodo.

Questo (Metodo) è definito da un insieme di assiomi in cui la stessa finitezza o infinitezza sono indecidibili, un insieme non ricorsivo (non esiste alcun algoritmo in grado di determinare se una qualsiasi proposizione appartiene o no all’insieme);

si tratta dell’origine a cui alcuni hanno cercato di dare conto con il concetto di intuizione, ma che rimanda ad una realtà (il Metodo) essa stessa indecidibile, fonte di tutta la struttura di tutte le geniali dimostrazioni di verità o falsità, di dimostrabilità o indimostrabilità.

Come abbiamo fatto questa traduzione e cosa la giustifica?

Cominciando da titolo ed autore: Tao道 è senza dubbio un termine talmente importante nella cultura cinese, ed in particolare nel taoismo che ha assunto una serie di ramificazioni di significato davvero notevolissime; tuttavia tra questi significati sicuramente, oltre a Via c’è anche quello di modo di fare, tecnica, arte, insomma Metodo, quello stesso che dà titolo all’opera di Cartesio, da molti ritenuta il manifesto della scienza sperimentale. Il secondo carattere Te 德 viene di solito tradotto con “virtù”, ma indica in realtà la virtù intesa in senso antico, ovvero come efficacia; un’altra traduzione è “rettitudine”, perché chi si comporta rettamente riesce, la sua azione è efficace. L’ultimo termine 經 indicava originariamente le striature della giada, le rughe sulla corazza delle tartarughe e la trama di un tessuto: con queste metafore i cinesi intendevano le forme per mezzo delle quali è intessuto il mondo, le Idee in senso platonico; tuttavia più comunemente il termine indica il libro, in particolare il libro- modello, il classico. Anche in italiano la parola “archetipo” indica in realtà il papiro dal quale hanno copiato tutti gli scribi, oltre che l’Idea platonica come modello in base al quale è stata fatta la realtà stessa. Quindi la traduzione che abbiamo proposto: “Il Metodo: struttura ed efficacia” non è altro che una trasposizione in un linguaggio moderno. Per quanto riguarda il nome dell’autore 老子, come abbiamo visto il primo carattere indica l’esperienza e la conoscenza acquisite con gli anni, mentre il secondo la freschezza e l’apertura mentali del bambino: abbiamo allora tradotto il primo con “scienziato” ed il secondo con “divulgatore” perché il divulgatore dovrebbe essere colui che con freschezza traduce le scoperte in immagini e nel linguaggio quotidiani, comuni.

Nei primi due “versetti” ho tradotto il carattere 名 con “definire con un insieme finito di postulati”, dal momento che il carattere ha il senso di nominare, classificare, ma anche di classe sociale e destino individuale, contiene l’idea di definire in modo univoco e limitato una realtà: cos’altro è il definire se non dare un nome specifico?

Abbiamo poi inteso il carattere 常 che contiene le idee di norma, modo di fare comune, insomma qualcosa di costante, che perdura indefinitamente come “schema infinito di assiomi”; questo perché l’infinitezza può essere intesa tanto nel tempo (eternità) quanto nello spazio (infinito). Dal momento che parliamo di definizioni, l’infinità si dovrà riferire agli assiomi che sono la base di ogni definizione o teorema; l’idea di uno schema infinito di assiomi è ciò che ci propone oggi la logica analitica per giustificare alcune sue parti, tra cui spicca quella dei numeri naturali (1,2,3,4,5 ecc.) dalla cui definizione dipende, evidentemente, la fondazione della matematica stessa.

Si tratta insomma del primo teorema di incompletezza di Gödel, che stabilisce che in un sistema formale (in cui siano codificati sia gli assiomi che i vari passaggi) esiste sempre una formula (chiamiamola G) tale che sia G che “non G” non sono dimostrabili all’interno del sistema stesso, anche se “da fuori” è evidente che G è vera. In altre parole per qualsiasi sistema di definizioni, per quanto preciso e potente esisteranno sempre delle verità e delle falsità che noi vediamo tali ma che il sistema non può dimostrare (ovvero comprendere).

Al “versetto” seguente abbiamo reso l’espressione 非名 “senza nome” come “uno schema infinito di assiomi”: è una conseguenza di come abbiamo tradotto sopra, se nome è “sistema finito di assiomi” la sua negazione implica una definizione non univoca e non limitativa.

Il “versetto” seguente esprime l’idea che, una volta data una definizione, si esce dalla dualità originaria per entrare nel mondo dei “diecimila esseri” ovvero di tutti gli oggetti distinti e dotati di nome, proprio come accade quando, formulato un programma su un computer, scompare la base duale di 0 ed 1, per fare apparire le più varie simulazioni sensoriali. Per questo abbiamo tradotto万, la moltitudine degli esseri, con “moltitudine di casi particolari”.

Abbiamo tradotto 物欲, senza desiderio, limitandoci a contestualizzarlo con quanto si dice prima: “senza voler determinare univocamente ed in maniera ricorsiva il senso specifico delle proposizioni”, mentre il termine 妙, meraviglioso, geniale, lo abbiamo reso con “in modo inspiegabile a geniali teoremi”.

Nella frase seguente seguo quasi alla lettera la traduzione letterale, limitandomi a sostituire “Metodo” a “Via”, indicando così che sia la dimostrazione “vaga”, che tiene conto dell’infinito, sia quella che vuole essere univoca partono da una stessa radice che è questo Metodo insito nella mente stessa dell’uomo. L’ultima parte sembra particolarmente prolissa perché il termine 玄, “nero, oscuro, mistero” l’abbiamo reso ricorrendo al concetto di indecidibilità. Si tratta di un teorema dimostrato da Turing, secondo il quale esistono dentro un qualsiasi sistema formale delle proposizioni che nessun algoritmo potrà mai decidere se sono vere o false. Tuttavia noi abbiamo inteso qui un caso particolare di questo concetto, ovvero al fatto che gli stessi assiomi di base del sistema, quando sono infiniti (come nel caso dei numeri naturali), risultano anche indecidibili, ovvero non è possibile dare una formula, una definizione che ci dica cosa è un assioma e cosa no. In altre parole, per i numeri primi praticamente qualsiasi proposizione noi vogliamo enunciare potrebbe essere (o non essere) un suo assioma, ad esempio “oggi piove”, mentre gli assiomi euclidei potrebbero non essere suoi assiomi.

Ci è sembrato quindi che davvero questo concetto potesse esprimere da vicino l’oscurità profonda ed il mistero espressi dal carattere 玄. Ci siamo permessi di introdurre il concetto di intuizione che non traduce niente per esprimere il tentativo di fare luce in questo pozzo oscuro, tentativo senza successo, perché l’indecidibilità è ripetuta ed infine si afferma che quello stesso Metodo che è la base tanto della natura che della mente è la “porta di tutte le meraviglie”, ovvero “si tratta dell’origine a cui alcuni hanno cercato di dare conto con il concetto di intuizione, ma che rimanda ad una realtà (il Metodo) essa stessa indecidibile, fonte di tutta la struttura di tutte le geniali dimostrazioni di verità o falsità, di dimostrabilità o indimostrabilità”.