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Un paradosso impeccabile: gli universi paralleli

di Barbara Ainis (a cura di) - 31/01/2010

Fonte: Scienza e Conoscenza

                        



 

La notizia apparsa sul New Scientist Magazine a fine settembre attesta che non c'è più alcun dubbio, nuove prove matematiche spazzano via le ultime obiezioni in merito alla realtà di molti universi o mondi paralleli definita da alcuni: ripugnante per il senso comune. Il Dr Deutch, sempre di Oxford, aveva già dimostrato matematicamente che la struttura simile ad un cespuglio dagli innumerovoli rami creata dall'universo che si separa in altrettante versioni parallele di se stesso può spiegare al meglio la natura probabilistica del risultato quantistico. Questa dimostrazione finora attaccata ha trovato conferma rigorosa grazie a David Wallace e Simon Saunders che hanno dichiarato: "Abbiamo chiarito gli ultimi punti oscuri e siamo giunti ad un ben chiaro verdetto che ci porta ad affermare con autorevolezza che il lavoro di Everett funziona". Secondo l'audace osservazione di Everett infatti l'universo è in costante ed eterna divisione, quindi non c'è nessun collasso d'onda (o di realtà) bensì ogni possibile risultato a seguito di una misurazione sperimentale accade in un diverso universo parallelo. Ogni volta che c'è un evento a livello quantistico - il decadimento di un atomo radioattivo - per esempio, o una particella di luce che avvolge la retina - si suppone che l'universo si divida in tanti universi o mondi differenti. A questo proposito Scienza e Conoscenza N° 18 ha intervistato l'estate scorsa Lev Vaidman, una delle autorità mondiali del settore. Da allora, le ultime scoperte sembrano sottrarre completamente la teoria dei "molti mondi" dalla sfera metafisica per farla entrare a tutti gli effetti tra i più importanti sviluppi del mondo della scienza.

Per il linguaggio, anche per il più poetico, è difficile spiegare un paradosso, per un’equazione matematica no. Chi si ricorda il film Sliding doors? Un rompicapo fantasioso? Non si direbbe. Secondo la matematica quantistica sembra facilmente inscrivibile in un’equazione, tra le più scientifiche.

Questa intervista ci permette candidamente di scivolare nella sobrietà e eleganza matematiche dei molti mondi, verso un’interpretazione della meccanica dei quanti degna di una pellicola hollywoodiana. E, di una scuola scientifica, tra le più ortodosse.

Provate ad immaginare: vi trovate di fronte a una scelta da compiere e qualcosa, magari una telefonata o un ingorgo stradale, interviene a farvi intraprendere una strada piuttosto che un’altra. Immaginate che in quel preciso momento il vostro mondo si divida in due, uno stesso passato e due futuri, chissà anche molto diversi. Immaginate che questo capiti molte e molte volte e che una miriade di mondi popolino il nostro Universo. Ricorda molto la trama di un film, ma questa è la conseguenza esperienziale di una rigorosa teoria matematica, la Teoria dei Molti Mondi, appunto. Si tratta di un’interpretazione della meccanica quantistica di cui il fisico israeliano di fama internazionale Lev Vaidman, che abbiamo intervistato durante un suo soggiorno in Italia, è uno dei più importanti sostenitori. Con lui abbiamo parlato dell’origine e degli sviluppi, della forza e delle debolezze di una teoria che riesce a conservare il formalismo originario della fisica dei quanti eliminando il più problematico dei suoi postulati: il collasso d’onda.

 

SeC: La Teoria dei Molti Mondi non è nuova, il primo a introdurla fu Hugh Everett nel 1957. Ma la sua popolarità tra i fisici sta crescendo solo di recente. Forse è bene ricordare ai lettori di cosa parliamo. Cosa si intende con Many-Worlds Interpretation (MWI)?

Lev Vaidman: Si intende una teoria fisica, in grado di dare spiegazione della nostra esperienza con un formalismo matematico molto “economico” ed elegante, che non cambia le leggi di base della meccanica quantistica. L’idea che sta alla base è quella dell’esistenza di miriadi di mondi nell’Universo in aggiunta al mondo che percepiamo. Questi mondi prendono inizio ogni volta che avviene un esperimento quantistico, in un laboratorio di fisica come nella vita di tutti i giorni. L’esperimento, ad esempio lo sfarfallio incerto di una luce al neon, ha diversi risultati possibili, la cui probabilità si dice non-zero. Noi ci accorgiamo unicamente del verificarsi di uno dei risultati possibili, quello che si avvera nel mondo che osserviamo (la luce si accende in un determinato momento), ma secondo la MWI tutti i risultati possibili si realizzano, ognuno in un mondo differente. In tal senso questa interpretazione della meccanica quantistica si può dividere in due parti: una teoria matematica rigorosa e una spiegazione delle nostre esperienze alla luce di questa teoria e in correlazione con il concetto di stato quantico dell’Universo, ossia della funzione d’onda che lo descrive.

Perciò è dalla teoria matematica che prende le mosse l’interpretazione dei Molti Mondi. Lei la definisce una teoria estremamente economica ed elegante. Da che cosa è nata l’esigenza di un nuovo formalismo matematico? 

Lev Vaidman: E’ importante comprendere il fatto che il formalismo della meccanica quantistica, le equazioni quantistiche, danno una rappresentazione della realtà che corrisponde a quella dei molti mondi. Una realtà nella quale in un esperimento quantistico tutti i risultati possibili si avverano. Questo è stato chiaro fin dagli inizi della fisica dei quanti, ma l’idea è sempre stata considerata tanto assurda e in palese contraddizione con l’osservazione sperimentale da pretendere l’introduzione del postulato del collasso: l'esito di un esperimento quantistico non è determinato dalle condizioni iniziali dell'Universo prima dell'esperimento, ma solo le probabilità sono governate dallo stato iniziale. Ecco “spiegato” il perché osserviamo l’avverarsi di uno solo dei risultati possibili. Nel corso degli anni i fisici sono stati, però, molto scontenti di questo postulato e hanno provato a risolvere il problema modificando oppure aggiungendo qualcosa alla meccanica quantistica (definendo il collasso come un effetto casuale genuino, o introducendo l’ontologia delle traiettorie della particella bohmiana). Dal mio punto di vista questi tentativi non hanno avuto molto successo. Al contrario la teoria dei Molti Mondi si presenta come una proposta per rimanere fedeli alla meccanica quantistica, così come è nata originariamente senza bisogno del postulato del collasso, e quindi consente di ammettere le conseguenze filosofiche di questa teoria, ossia che ci siano mondi paralleli in ognuno dei quali si avvera uno e uno solo dei possibili risultati di un esperimento quantistico. Non ci sono evidenze sperimentali in favore della teoria del collasso e contro la teoria dei Molti Mondi. La MWI è una teoria deterministica per un universo fisico e spiega perché il (o, meglio, un) mondo appare non deterministico agli osservatori umani.

In base a che cosa si crea un nuovo mondo? Ossia, qualsiasi possibilità si trasforma in un mondo e quindi si realizza?

Lev Vaidman: Non tutti i mondi che si possono immaginare esistono. Quando si costruisce un esperimento quantistico c’è una probabilità non-zero che ci sia un insieme di risultati. Quello che sappiamo è che ci sarà una separazione in un numero di mondi pari al numero di possibili esiti che  vengono associati a questo esperimento. Per proseguire nell’esempio di prima, potrà accadere che io sia condizionato da una luce al neon rotta che si accende e si spegne, e questo evento potrà cambiare o ritardare una mia scelta. Questo è un evento quantistico e provocherà una separazione e la nascita di mondi distinti. Perché avvenga questa separazione abbiamo bisogno di una situazione fisica particolare che ne sia causa. La meccanica quantistica ci assicura che ci sono un certo numero di esiti per un esperimento, ma non ci assicura del fatto che io sia sufficientemente forte o sufficientemente convinto di dare atto a qualcosa, pur se nell’esperimento i diversi esiti sono previsti. Se non sono sicuro di poter dividere il mio mondo in due strade distinte, probabilmente io non darò seguito all’esistenza di entrambe queste strade. Quello che io non posso fare è fermare questo dispositivo quantistico e gli esiti che può dare.

Si tratta senz’altro di comprendere un nuovo significato dei termini fondamentali utilizzati per descrivere l’Universo dal punto di vista della MWI. Cerchiamo di capire più a fondo: che cos’è Un Mondo e dove si collocano i Molti Mondi?

Lev Vaidman: La fisica descritta dall’equazione di Schrödinger, che riassume il formalismo dei Molti Mondi, dovrebbe mettere in connessione l’interpretazione matematica con la nostra esperienza. Ma, in effetti, non esiste un linguaggio adeguato ed è perciò necessario aggiungere delle spiegazioni. Per definire Un Mondo nella MWI si può far ricorso alla definizione basata sul comune punto di vista condiviso dagli esseri umani: Un Mondo è la totalità degli oggetti macroscopici in uno stato definito, descritto classicamente. Ciò, però, non implica che Un Mondo possa essere descritto come “tutto ciò che esiste”, perché “tutto ciò che esiste” è l’Universo tridimensionale, il solo Universo fisico che esiste. L’ontologia di questo Universo in termini di meccanica quantistica è uno stato quantistico. Viene frequentemente chiamato come funzione d’onda quantistica e questa funzione d’onda quantistica è lo spazio delle configurazioni. Lo spazio delle configurazioni è la moltiplicazione dello spazio usuale per molte variabili, molte particelle. Quindi c’è ancora un significato per il nostro spazio normale tridimensionale, possiamo chiederci che cosa sta succedendo in una particolare area, in un particolare spazio. Ma siccome ugualmente le particelle che ci sono in questa zona possono essere intrecciate, entangled, con le particelle di un’altra zona, dunque non ci potrà essere una descrizione di una particolare area in termini di stato puro quantistico. Per la fisica la località è molto importante. Se tu fai qualcosa in un posto, niente potrà cambiare in un altro. Questo è a livello dell’universo fisico. Questi mondi di fatto sono una particolare decomposizione della funzione d’onda dell’Universo. Non sono locali perché sono presenti dappertutto. Dove si collocano i Molti Mondi? Stanno tutti nel nostro spazio tridimensionale e vivono in parallelo. Ogni parte della funzione d’onda sente tutto lo spazio. E ce ne sono alcuni che tra loro sono davvero molto differenti.

Quanto differenti? Non posso trattenermi dal domandare se in uno degli altri mondi io potrei essere completamente diversa da quella che sono in questo mondo.

Lev Vaidman: Ognuno di noi può esistere in un mondo e non esistere in un altro e quindi presentarsi o meno come osservatore di questo mondo. Ci può essere un particolare evento quantistico per il quale questo osservatore viene creato mentre in un altro mondo non lo sarà. Potrebbe essere un evento quantistico che cambia il mio percorso da un punto a un altro. In uno di questi mondi incontro una donna e metto al mondo dei figli, mentre in un altro non lo faccio o lo faccio in un momento molto posteriore. Quando, un osservatore compie una qualsiasi misura abbiamo una divisione in due storie diverse. Se possiamo inserire queste storie diverse nella funzione d’onda più generale abbiamo, allora, più mondi diversi. Di fatto un mondo è una particolare storia. Mondi differenti corrispondono a storie differenti. Tutti gli oggetti possono trovarsi in posti differenti e se sono nello stesso posto appartengono anche alla stessa storia. Non posso avere esperienza di questo, ma posso crederlo. Se ricordo di aver fatto un particolare esperimento quantistico, con la convinzione di fare un esperimento con un certo esito ed un altro con un esito diverso, io sono abbastanza sicuro che c’è un altro me in un mondo parallelo. Questo mondo che osservo non è più reale di un altro.

Che cosa vuole dire IO nell’ambito della MWI? Come posso ancora parlare della mia identità?

Lev Vaidman: Nel linguaggio usuale io sono definito in maniera molto precisa: io sono un oggetto macroscopico, definito in un particolare momento di tempo, attraverso una descrizione completa e classica dello stato del mio corpo e del mio cervello. Ma nell’interpretazione dei Molti Mondi quello che io sono ora, tra qualche minuto, quando farò l’esperimento quantistico, si dividerà in due IO, che avranno in comune solo il ricordo di quel momento e del prima, non il futuro. Ora che senso ha dire che ci sarà un altro IO o chiedersi quale dei due IO mi apparterrà di più? Già in questo momento ci sono molti Lev in molti mondi diversi e neppure la loro somma rappresenta il concetto di IO, benché io corrisponda a tutti quei Lev. E’ chiaro che in quest’ottica si deve abbracciare la critica al concetto di identità personale.

Qual è in questa teoria il ruolo della dimensione temporale?

Lev Vaidman: Nella meccanica quantistica, il tempo è un parametro, e si comporta senza proprietà particolari. E’ lo stesso tempo per questo grande Universo fisico e per ciascuna parte di questo Universo rappresentato dai Molti Mondi. Se voglio andare a una teoria fisica più generale che tenga conto ad esempio della gravità quantistica e comunque voglia rispondere anche ad altre domande, in questo caso dovrei cambiare il mio atteggiamento nei confronti del tempo. Ma nel quadro della meccanica quantistica e dell’interpretazione dei Molti Mondi il tempo non è un problema. Nella meccanica quantistica c’è un tempo che va da meno infinito a più infinito, ed è rilevante per la funzione d’onda associata a tutto l’Universo. La funzione d’onda è decomposta, secondo un certo criterio, in tanti rami che corrispondono ai diversi mondi. E quindi quello che succede col tempo è che alcuni di questi rami si dividono ulteriormente. Ci saranno pertanto alcuni mondi che nascono in un particolare momento e che non esistono in un altro momento. Il collasso è una separazione di mondi. Nel momento del collasso ciascuno di questi mondi inizia la sua evoluzione a partire da quel momento.

Risulta difficile capire il peso delle nostre scelte in un Universo in cui tutti i risultati possibili (o quasi) accadono. Quale metro di valutazione resta per indirizzare i nostri comportamenti?

Lev Vaidman: In effetti ci si può domandare come dovrebbe agire chi crede nella teoria dei Molti Mondi. Di fatto in questa teoria il concetto di probabilità non ha significato perché tutte le possibilità avvengono: si tratta di una teoria deterministica, non c’è casualità né ignoranza (i due elementi che definiscono la probabilità). Questo potrebbe portare ad un comportamento del tutto irrazionale o all’incapacità di compiere delle scelte. A mio parere la questione va risolta introducendo il concetto di misura di esistenza. In un qualsivoglia esperimento quantistico, pur nella convinzione che tutti i risultati si verificheranno, si può definire l’incidenza di un risultato rispetto a quella di un altro. Un risultato con una maggiore incidenza corrisponderà ad un mondo con una maggiore misura di esistenza. Abbiamo già detto che io sono strettamente legato a tutti i miei “successori” che si divideranno a seguito di un esperimento quantistico. Questo vuol dire che dovrò preoccuparmi della sorte che toccherà a tutti i Lev dei mondi che si creeranno proporzionalmente alla loro misura di esistenza. Cercherò di favorire il mondo con misura di esistenza più grande, senza però dimenticarmi dei mondi meno importanti.

Non si torna così a reintrodurre di fatto il concetto di probabilità?

Lev Vaidman: C’è una seria difficoltà con il concetto di probabilità nel contesto della MWI. In una teoria deterministica, quale è la MWI, il solo possibile significato di probabilità è una probabilità di ignoranza, ma non ci sono informazioni rilevanti delle quali un osservatore che si sta accingendo a fare un esperimento quantistico sia ignorante. Non ha senso domandare quale probabilità ci sia che il risultato sia A o B, perché io corrisponderò ad entrambi i Lev: quello che osserva il risultato A e quello che osserva il risultato B. Ho tentato di risolvere il problema costruendo una probabilità di ignoranza nel quadro della MWI. I mondi che si creano a seguito di un esperimento quantistico, si formano prima che l’osservatore si accorga del risultato. Ciò diventa più comprensibile nel caso in cui all’osservatore venga dato un sonnifero immediatamente prima dell’esperimento. Quando si sveglia certamente l’osservatore si troverà di fronte al risultato A o al risultato B, ma prima di aprire gli occhi sarà ignorante riguardo a questo fatto nel momento in cui gli viene posta la domanda. Ora la “probabilità” di un risultato di un esperimento quantistico è proporzionale al totale delle misure di esistenza di tutti i mondi che si realizzano. Così posso definire la probabilità di un risultato di un esperimento quantistico, che deve essere ancora fatto, come la probabilità di ignoranza del successore di Lev riguardo all’essere in un mondo con un particolare risultato. L’argomento del sonnifero non riduce la probabilità di un risultato di un esperimento quantistico al concetto usuale di probabilità del contesto classico. La situazione quantistica è fondamentalmente differente. L’argomento semplicemente spiega il principio di comportamento al quale uno sperimentatore si deve affidare: agire come se ci fosse una certa probabilità per risultati diversi. Dal momento che, come si è detto, lo sperimentatore è strettamente legato a tutti i suoi successori e, tutti loro vivranno come rilevante ogni risultato della scelta dello sperimentatore.

Esiste la possibilità di un collegamento tra i Molti Mondi? E qualora fosse possibile si tratterebbe di una connessione locale o non-locale?

Lev Vaidman: Per le situazioni pratiche i mondi, dal punto di vista macroscopico, sono mondi diversi e quindi evolveranno separatamente. Solo teoricamente è possibile costruire un esperimento gedanken in cui riunire i mondi. Per farlo sarebbe necessario causare un’ulteriore divisione tra questi mondi. Poniamo di avere i mondi A e B. Dovremmo dividere il mondo A in C e D e dividere il mondo B in C e in un qualsiasi altro mondo. Almeno un mondo dovrebbe essere comune. Allora i due mondi separati potrebbero fare interferenza. Il problema è che, però, nel caso degli oggetti macroscopici separati è estremamente difficile, per non dire attualmente impossibile, farli interferire. Se abbiamo avuto successo fino ad oggi a stabilire interferenza, ciò è stato possibile solo con molecole che sono composte al massimo da 70 atomi. Un corpo macroscopico ha 1020 atomi. Comunque ipotizzando di poter fare interferire due oggetti macroscopici, bisogna ricordare che il singolo mondo è un concetto non locale, mentre l’Universo è locale. Avremmo bisogno di portare un oggetto macroscopico in un punto comune in ciascuno dei due mondi. Proprio qui dovrebbe avvenire l’ulteriore separazione. Ciascun atomo, e molecola, dei due oggetti macroscopici dei due mondi dovrebbe mantenere la stessa posizione. Questo processo avverrebbe in tutta la zona in cui l’oggetto esiste e quindi anche localmente tutti i punti dovrebbero essere uguali. Quando si dividono due mondi dal punto di vista dell’Universo c’è un forte effetto entanglement, perché tutte le particelle che erano presenti nello stesso punto, sono ora separate. Tutte le particelle del corpo sono “intrecciate” (entangled) alle loro corrispondenti e noi abbiamo bisogno di separarle nuovamente.  Questo entanglement deve essere distrutto almeno in un ramo per tornare allo stesso mondo, per creare interferenza tra i mondi. Se voglio tornare ad un solo mondo devo ripercorrere il processo al contrario, attuando una evoluzione che riporti i due mondi al punto iniziale.

Il suo approccio è senz’altro molto ortodosso e legato alla forza del formalismo matematico, ma ugualmente si spinge in regioni in cui il limite tra scienza e filosofia è molto labile. Quale la relazione tra fisica e metafisica?

Lev Vaidman: In effetti ci muoviamo lungo questo limite. La mia ricerca ha a che fare con la metafisica, che non considero una brutta parola. Quando ragioniamo in termini di MWI, se pur descrivendo una realtà apparentemente lontana dal nostro modo di vedere il mondo, riusciamo a spiegare esperienze e paradossi che altrimenti restano inspiegabili. E riusciamo a farlo attraverso un formalismo matematico, il più economico ed elegante possibile.